已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a与b的夹角o （2）求｜a+b|和｜a-b|
问题描述：
已知向量a,b,且｜a｜=4,｜b｜=3,（2a-3b）×（2a+b）=61 （1）求a与b的夹角o （2）求｜a+b|和｜a-b|
答
（1）（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2所以θ =120度（2）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13所以|a+b|=√13|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37|a-b|=√37