已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
问题描述:
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn.
答
∵an+1-an=-2∴数列{an}成等差数列(2 分)当n≤5时,an>0(3分)当n≥6时,an<0,(4 分)∴当n≤5时,Tn=Sn=n2(9+11−2n)=10n−n2(8分)当n≥6时,Tn=a1+a2+a3+a4+a5−(a6+a7+…+an)...
答案解析:由已知可求出数列bn的通项公式及前n项和,然后判断从数列的项什么时候为正,什么时候为负,对n分段讨论,再利用等差数列的前n项和公式求出和.
考试点:数列的求和.
知识点:求数列的前n项和问题,关键是判断出数列通项的特点,然后选择合适的求和方法;求数列的通项,先判断出递推关系的特点,然后选择合适的求通项方法.