已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a-b）•a=（ ）A. 9B. 10C. 12D. 13
问题描述：
已知向量
和
a
的夹角为120°，且|
b
|=2，|
a
|=5，则（2
b
-
a
）•
b
=（ ）
a
A. 9
B. 10
C. 12
D. 13
答
∵已知向量
和
a
的夹角为120°，且|
b
|=2，|
a
|=5，
b
∴
•
a
=2×5×cos120°=-5，
b
故（2
-
a
）•
b
=2
a
2-
a
•
a
=2×4+5=13，
b
故选D．
答案解析：由题意利用两个向量的数量积的定义求得
•
a
，再由（2
b
-
a
）•
b
=2
a
2-
a
•
a
，运算求得结果．
b
考试点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．
知识点：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．