已知向量ab的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1 则 | 向量a+2向量b|为2、若正实数x,y满足ln(2x+y)=0,则1/x + 1/y的最小值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:54:50

问题描述：

已知向量ab的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1 则 | 向量a+2向量b|为
2、若正实数x,y满足ln(2x+y)=0,则1/x + 1/y的最小值

答

（a+2b）=（a+2b）的平方再开方=| a | 的平方+4ab+2|b|的平方=4+2*2*1*cos60度+4=10
再开方得根号10

答

1)
|a+2b|^2=(a+2b)^2=4+4+4ab=8+4ab
=8+4*1
=12
|a+2b|=2根号3
2)
ln(2x+y)=0
2x+y=1
t=1/x + 1/y
=1/x+1/1-2x
=(1-x)/x(1-2x)
y>0
1-2x>0
0=0
注意到0