平面向量数量积的坐标表示,模,夹角!已知向量a=(-3,2),b=(2,1),t€R.求|a+tb|的最小值及相应的t值
问题描述：
平面向量数量积的坐标表示,模,夹角!已知向量a=(-3,2),b=(2,1),t€R.
求|a+tb|的最小值及相应的t值
答
√（（-3+2t）２+（2+2t）2）利用二次函数求最值就可以
答
|a+tb|=|(-3+2t,2+t)|=根号下[（-3+2t)^2+(2+t)^2]=5t^2-8t+13
当t=4/5时最小值5(4/5)^2-8(4/5)+13=
自己算吧
答
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),t∈R
所以a+tb=(-3+2t,2+t)
所以|a+tb|²=(-3+2t)²+(2+t)²=5t²-8t+13=5(t-4/5)²+49/5≥49/5
所以|a+tb|≥√(49/5)=7√5/5
所以当t=4/5时|a+tb|取的最小值,最小值为7√5/5