已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是
问题描述：
已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是
答
120度，画图可知
答
向量c与向量a垂直，则：
a*(a＋b)=0
|a|²＋a*b=0
1＋2cosw=0
cosw=－1/2
w=120°
即向量a与向量b的夹角为120°
答
c⊥a,则：c*a=0
即：(a+b)*a=0
a²+a*b=0
|a|=1,所以,a²=1
所以,a*b=-1
即：|a|*|b|*cosθ=-1
即：2cosθ=-1
得：cosθ=-1/2
所以,θ=120度
即a与b的夹角为120度