已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
问题描述：
已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
答
这个根据向量加法几何意义直接就知道答案
a+b是以a,b为邻边的平行四边形的对角线
由于|a| = |b|，这个平行四边形是菱形
画图很容易看出，a和a-b夹角为30度
答
解析法：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+2a·b=|a|^2,故：2a·b=-|a|^2故：|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2a·b=2|a|^2-2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2a·(a-b)=|a|^2-a·b=|a|^2+|a|^2/2=3|a|^2/2=|a|*|a-b|*cos故：cos=a·(a...