在极坐标中,过点(2根号2,π/4)作圆p=4sina的切线,则切线的极坐标方程是p=4sina;p^2=4psina;x^2+y^2=4y;x^2+(y-2)^2=4;极坐标点(2√2,π/4)的直角坐标系对应的点为(2,2).容易知道此点在圆上.通过画图,容易得到,该点的切线方程为:x=2;所以极坐标方程为:pcosa=2.我想问切线方程为什么是x=2,怎么来的,最好给个图

问题描述:

在极坐标中,过点(2根号2,π/4)作圆p=4sina的切线,则切线的极坐标方程是
p=4sina;
p^2=4psina;
x^2+y^2=4y;
x^2+(y-2)^2=4;
极坐标点(2√2,π/4)的直角坐标系对应的点为(2,2).容易知道此点在圆上.
通过画图,容易得到,该点的切线方程为:
x=2;
所以极坐标方程为:
pcosa=2.
我想问切线方程为什么是x=2,怎么来的,最好给个图

这个简单,首先你得画出这个圆的图x² + (y - 2)² = 4,圆心(0,2),半径2对于点(2√2,π/4)化为直角坐标是[(2√2)cos(π/4),(2√2)sin(π/4)] = [(2√2)(√2/2),(2√2)(√2/2)] = (2,2)观察(0,2)和(2,2)的位置...