利用等价无穷小代换的问题lim(x趋向于1）后面是sin(1-x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1-x)是连在一起的,那是分子,分母是ln

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:12

问题描述：

利用等价无穷小代换的问题
lim(x趋向于1）后面是sin(1-x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1-x)是连在一起的,那是分子,分母是ln

答

设t=1-x,则x=1-t,t趋于0
极限化为lim sint/ln(1-t)
sint的等价无穷小为t,ln（1-t）的等价无穷小为-t,所以极限化为
lim t/(-t)=-1