设F(t)=2t^2+2/t^2+5/t+5t,证明:F(t)=F(1/t)

问题描述:

设F(t)=2t^2+2/t^2+5/t+5t,证明:F(t)=F(1/t)

f(1/t)=2(1/t)²+2/(1/t)²+5/(1/t)+5(1/t)
=2/t²+2t²+5t+5/t
=f(t)
命题得证