直线KX-Y+6=0被圆X^2+Y^2^=25截得的弦长为8,求K的值?圆的半径是5 直线kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25,截得弦长为8 因此圆心到直线距离=根号(5^2-4^2) 所以6/根号(k^2+1)=3 k^2+1=4 k=根号3或k=-根号3 因此圆心到直线距离=根号(5^2-4^2) 这里4^2是怎么来的呀?
问题描述：
直线KX-Y+6=0被圆X^2+Y^2^=25截得的弦长为8,求K的值?
圆的半径是5
直线kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25,截得弦长为8
因此圆心到直线距离=根号(5^2-4^2)
所以6/根号(k^2+1)=3
k^2+1=4
k=根号3或k=-根号3
因此圆心到直线距离=根号(5^2-4^2) 这里4^2是怎么来的呀?
答
弦心距有公式：
（半径）^2=弦心距^2+半弦长^2，这个可以用勾股定理推出来。
画个图就知道了。
答
圆的半径是5
直线kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25,截得弦长为8
弦长的一半与弦中点和圆心连成的线段，还有半径三个线段构成直角三角形
根据勾股定理得
圆心到直线的距离的平方等于半径的平方减去弦长一半的平方，即
圆心到直线距离=根号(5^2-4^2)
所以6/根号(k^2+1)=3
k^2+1=4
k=根号3或k=-根号3
答
圆的半径是5
过圆心作该弦的垂线.因此,弦长的一半,半径,圆心到弦的距离组成一个直角三角形,由勾股定理的知你的
因此圆心到直线距离=根号(5^2-4^2)