设函数fx=Asin(πx+m)+Bcos(πx+k)（其中A B m k为非零实数）若f(2009)=1 则f(2010)=拜托各位了 3Q
问题描述：
设函数fx=Asin(πx+m)+Bcos(πx+k)（其中A B m k为非零实数）若f(2009)=1 则f(2010)=拜托各位了 3Q
答
f(2009)=Asin(πx+m)+Bcos(πx+k)=A(sinπcosm+cosπsin)+B(cosπcosk-sinπsink) =(-Asinm)+(-Bcosk)=-(Asinm+Bcosk)=1 所以f(2010)=Asinm+Bcosk=-1