关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数跟,试求实数a的取值范围
问题描述：
关于x的方程|x^2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数跟,试求实数a的取值范围
答
记y1=|x^2-4x+3|=|(x-2)^2-1|
记y2=x+a,方程的解即为y1,y2的交点.
作y1的曲线,将抛物线(x-2)^2-1在负半轴部分,即在x的区间（1,3）上的曲线A反转到正半轴即可.
直线y2与y1的交点至少有3个,则直线只能在与A相切的直线,及过（1,0）的两条直线间.
与A相切的直线：A:y=-x^2+4x-3,y'=-2x+4=1--> 切点x=1.5,y=0.75,由y=x+a得a=-0.75
过（1,0）的直线:y=x+a得a=-1
因此综合得a取值范围：-1=