若关于的方程|1-x|=mx有解，则实数m的取值范围______．
问题描述：
若关于的方程|1-x|=mx有解，则实数m的取值范围______．
答
|1-x|=mx，①当x≥1时，x-1=mx，（1-m）x=1，m≠1时，x=11−m，∴11−m≥1，解得：0＜m＜1；②当x＜1时，1-x=mx，（1+m）x=1，m≠-1时，x=11+m，11+m＜1，∴1+m＜0或1+m≥1，∴m＜-1或m≥0；综上所述：解集是：m≥0...
答案解析：由方程|1-x|=mx有解，分x≥1和x＜1两种情况讨论，列出关于m的不等式进行求解．
考试点：含绝对值符号的一元一次方程．
知识点：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是先分类讨论x的取值再求m的取值范围．