离散数学的对称性和反对称的例子能不能举出同时具有自反性和反自反性的例子,离散数学的
问题描述：
离散数学的对称性和反对称的例子
能不能举出同时具有自反性和反自反性的例子,离散数学的
答
关系R,是建立在两个集合A、B的笛卡尔积上的；而我们总可以将两个不同集合（A、B）上的关系转化为同一个集合X（即两个相等的集合）上的关系——只需取X＝A∪B即可.而自反性,就是以这个集合X中的元素为判断依据的.
自反性,要求X中的每个元素都……；
反自反性,则要求X中的每个元素都不……；
所以,只要X中有元素,以上两点就不可能同时成立；当然,如果X＝空集,那么以上两点就可以都成立了.而空集上的关系只有一个——空关系.所以,同时具有自反性和反自反性的关系,有且只有一个：空集上的空关系.