列方程解甲、乙两人下国际象棋,胜一盘积一分,输一盘积0分,平一盘各得0.两人下15盘,甲比乙多积2分,问甲乙各积多少分?
问题描述：
列方程解
甲、乙两人下国际象棋,胜一盘积一分,输一盘积0分,平一盘各得0.两人下15盘,甲比乙多积2分,问甲乙各积多少分?
答
甲：8.5分 乙：6.5 甲赢8局 乙赢6局 有平局一次
答
设甲的积分为X,乙的积分为Y
｛X-Y=2
｛X+Y=15
解方程组得：
X=8.5 Y=6.5
甲8.5 乙6.5
答
设甲胜x盘,平y盘,输(15-x-y) 盘,故：甲共积(x+0.5y) 分则：乙输x盘,平y盘,胜(15-x-y) 盘,故：乙共积(15-x-y +0.5y) 分故：(x+0.5y)- (15-x-y +0.5y)=2故：2x+y=17故：x+0.5y=8.5,15-x-y +0.5y=6.5故：甲共积8.5分,乙...
答
无论输赢,总会出现一分
∴设x=甲,y=乙
则x+y=15
x-y=2
∴x=8.5
y=6.5
则甲积8.5分,乙积6.5分