七年级上册期末数学试卷以及答案

2008-2009学年度第一学期七年级期末数学试卷
（考试时间为100分钟,试卷满分为100分）
班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________
一、选择题（每题3分,共36分）
1.在下列各数：-(-2) ,-(-2^2) ,-2的绝对值的相反数 ,（-2）^2 , 中,负数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列命题中,正确的是（ ）
①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1；
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日,搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功,技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计,这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃,白天阳光垂直照射的地方可达127℃,那么夜晚的温度降至（ ）
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元,用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ ）
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.两数相加,其和小于其中一个加数而大于另一个加数,那么（ ）
A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的
C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定
7.代数式5abc , -7x^2+1,-2x/5 ,1/3 ,(2x-3)/5 中,单项式共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 A,B ,求A+B 的值,”他误将“ A+B”看成了“ A-B”,结果求出的答案是x-y ,若已知 B=3x-2y,那么原来A+B的值应该是（ ）.
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中,解是-1/2的是（）
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙两要相距 m千米,原计划火车每小时行x 千米,若每小时行50千米,则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时.
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我们平常的数都是十进制数,如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ,表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只有两个数码0和1.如二进制数 101=1*2^+0*2^1+1=5,故二进制的101等于十进制的数5,那么二进制的110111等于十进制的数（ ）
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空题（每小题2分,共16分）
13.大于-2 而小于1的整数有________ .
14.若一个数的平方是9,则这个数的立方是________.
15.计算：10+(-2)*(-5)^2=_________ .
16.近似数2.47万是精确到了_________ 位,有________个效数字.
17.若代数式 2x-6与-0.5 互为倒数,则x=______ .
18.若2*a^3n 与 -3*a^9之和仍为一个单项式,则a=_______ .
四、列方程解应用题(共13分)
29．(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件,甲每小时可加工25个,乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议,比乙少工作了1小时,结果两人同时完成任务,求每人加工的总零件数量．
30．(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米,在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米,在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要 t小时,
(1)用含有 t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?
(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米,求t (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)．
31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游,有10名家长代表随团出行,甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票,则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内,全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”,若全票价为40元,
（1）如果学生人数为30人,旅行社收费多少元?如果学生人数为70人,旅行社收费多少元?
（2）当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?
（3）选择哪个旅行社更省钱?
五、探究题（共3分）
32.设a,b,c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足；
（1）交换律 a*b=b*a；（2）对加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c .
现对a&b 这种运算作如下定义： a&b=a*b+a+b
试讨论：该运算是否满足（1）交换律?（2）对加法的分配律?通过计算说明.
六、附加题（共6分,记入总分,但总分不超过100分.）
33.（本题3分）证明：1/3