我市向民族地区的某县赠送一批计算机,首批270台将于近期启运.经与某物流公司联系,得知用A型汽车若干辆刚好装完;用B型汽车不仅可少用1辆,而且有一辆车差30台计算机才装满.(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台,求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)已知A型汽车的运费是每辆350元,B型汽车的运费是每辆400元.若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车,其中B型汽车比A型汽车多用1辆,所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省,按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元?

问题描述:

我市向民族地区的某县赠送一批计算机,首批270台将于近期启运.经与某物流公司联系,得知用A型汽车若干辆刚好装完;用B型汽车不仅可少用1辆,而且有一辆车差30台计算机才装满.
(1)已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台,求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?
(2)已知A型汽车的运费是每辆350元,B型汽车的运费是每辆400元.若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车,其中B型汽车比A型汽车多用1辆,所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省,按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元?

(1)设A型汽车每辆可装计算机x台,则B型汽车每辆可装计算机(x+15)台.依题意得:270x=270+30x+15+1.解得:x=45,x=-90(舍去).经检验:x=45是原方程的解.∴x+15=60.答:A型汽车每辆可装计算机45台,B型汽车...
答案解析:(1)本题可根据两车的辆数的数量关系来列方程.等量关系为:装270台需A型车的数量=装300台需B型车的数量+1.由此可得出方程求出未知数.
(2)可先根据(1)求出单独用两种车分别要多少费用,然后让同时用两种车时花的费用小于单独用一种车的最少的费用.得出车的数量的取值范围,然后判断出有几种运输方案,然后根据运输方案求出运费.
考试点:分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程或不等式,再求解.