各位大哥大姐!帮帮忙解道数学题!急 !已知z=1+i,如果（z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i,求实数a,b的值

已知z=1+i，如果（z²+az+b)/(z²-z+1)=1-i，求实数a,b的值
（z²+az+b)/(z²-z+1)=1-i
(a+b-1)+(a+1)i=0
a+b-1=0
a+1=0
a=-1
b=2

a=-1
b=2

z=1+i
z^2-z+1=1+2i-1-1-i+1=i
（z^2+az+b)/(z^2-z+1)=1-i
z^2+az+b=(z^2-z+1)(1-i)=i(1-i)=1+i
又z^2+az+b=(1+i)^2+a(1+i)+b＝2i+a+ai+b
所以2i+ai+a+b=1+i
2+a=1,a+b=1
得a=-1,b=2

好久没做这些了，不知道有没错。
Z^2=2i，原题=（2i+a+ai+b）i=1-i，=>2i+a+ai+b=-i-1,=>ai+(a+b)=-3i-1
a=-3
b=2