我要提问数学题一个服务员正在给餐厅的51位客人上蔬菜,蔬菜有胡萝卜,豌豆和花菜.要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人数多2位,只要豌豆的人数是只要花菜人数的两倍.有25位客人不要花菜,18位客人不要胡萝卜,13位客人不要豌豆,6位客人要花菜和豌豆而不要胡萝卜.请问:(1)多少客人三种菜都要?(2)多少客人只要花菜?(3)多少客人只要其中两种菜?(4)多少客人只要胡萝卜?(5)多少客人只要豌豆?

问题描述:

我要提问数学题
一个服务员正在给餐厅的51位客人上蔬菜,蔬菜有胡萝卜,豌豆和花菜.要胡萝卜和豌豆的人比只要豌豆的人数多2位,只要豌豆的人数是只要花菜人数的两倍.有25位客人不要花菜,18位客人不要胡萝卜,13位客人不要豌豆,6位客人要花菜和豌豆而不要胡萝卜.请问:
(1)多少客人三种菜都要?
(2)多少客人只要花菜?
(3)多少客人只要其中两种菜?
(4)多少客人只要胡萝卜?
(5)多少客人只要豌豆?

设A,B,C,AB,AC,BC,ABC,分别为只要胡萝卜,只要豌豆,只要花菜,只要
  胡萝卜和豌豆,只要胡萝卜和花菜,只要豌豆和花菜,及三者都要的.
  则依题意有:A+B+C+AB+AC+BC+ABC=51 .(1)
  AB-B=2 .(2)
  B=2C .(3)
  A+B+AB=25 .(4)
  B+C+BC=18 .(5)
  A+C+AC=13 .(6)
  BC=6 .(7)
  由3,5,7可得B=9,C=3.将B代人2得AB=11.将B,AB代人4得A=5.将A,C 代 人6得AC=5,最后将这些值代人1可得ABC=10.
  所以;
  (1)多少客人三种菜都要?
  有ABC=10(人)三种都要
  (2)多少客人只要花菜?
  C=3
  (3)多少客人只要其中两种菜?
  AB+AC+BC=11+5+6=22
  (4)多少客人只要胡萝卜
  A=5
  (5)多少客人只要豌豆?
  B=9