下表表示的某出租汽车公司甲乙两种出租车的座位及租金.某校部分九年级学生外出参加社会活动,需要租用车辆.如果租甲种车若干辆正好坐满,租用乙种车可少租2辆,且有一辆没有坐满但超过了一半.  车辆 甲  乙  座位(个)  20  30 租金(元/辆)  150  200(1)如果只租用一种车,甲种车需要几辆?(2)租用哪种车比较合算?

问题描述:

下表表示的某出租汽车公司甲乙两种出租车的座位及租金.某校部分九年级学生外出参加社会活动,需要租用车辆.如果租甲种车若干辆正好坐满,租用乙种车可少租2辆,且有一辆没有坐满但超过了一半.

 车辆 甲  乙 
 座位(个)  20  30
 租金(元/辆)  150  200
(1)如果只租用一种车,甲种车需要几辆?
(2)租用哪种车比较合算?

(1)设甲x辆,乙用y辆,则:

x−2=y
30(y−1)<20x<30y

解得6<x<9,
因为x为整数,
所以x=7或8,
当x=8时,不符题意舍去.
所以x=7;
故甲种车需要7辆.
(2)当x=7时,甲车需150×7=1050元.
此时需乙车5辆,200×5=1000;
因此租乙车合算.
答案解析:在本题中首先有一个等量关系即“乙车比甲车少两辆”,再者还有一个不等关系即乙车”有一辆没有坐满但超过了一半”,所以乙全坐满超过甲,少一辆时,又比甲少,可列方程和不等式.
考试点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:“乙车比甲车少两辆”,再者还有一个不等关系即乙车有一辆没有坐满但超过了一半”,列出方程组或不等式,再求解.