用辗转相除法求459和357的最大公约数,需要做除法的次数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述:
用辗转相除法求459和357的最大公约数,需要做除法的次数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
∵459÷357=1…102,
357÷102=3…51,
102÷51=2,
∴459和357的最大公约数是51,
需要做除法的次数3
故选C.
答案解析:用大数除以小数,得到商和余数,再用上面的除数除以余数,又得到商和余数,继续做下去,知道刚好能够整除为止,得到两个数的最大公约数,从而得到需要做除法的次数.
考试点:排序问题与算法的多样性.
知识点:本题考查辗转相除法,这是一个算法案例,还有一个求最大公约数的方法是更相减损法,这种题目出现的比较少,但是要掌握题目的解法.