一道关于有理数乘方的题目.明天就要要的!为了求1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2008次方的值,可令S=1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2008次方,等式的两边乘以2,得2S=2+2的2次方+2的3次方+...+2的2009次方.两式相减,得2S-S=2的2009次方-1,所以1+2+2的2次方+2的三次方+...+2的2008次方=2 的2009次方-1.仿照以上推理计算出1+5+5的2次方+5的3次方+...+5的2009次方的值

这是高中等比数列前n项和的推导公式，Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，a1是首相，q是公比。
具体步骤如下：
1*（1-5的2009次方）/（1-5）=
或者直接等于5的2010次方-1

S=1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2008次方，等式的两边乘以2，得2S=2+2的2次方+2的3次方+...+2的2009次方。
吧2改成5就可以。

s=1+5^1+5^2+5^3+...+5^2009
5s=5+5^2+5^3+...+5^2010
5s-s=5^2010-1
4s=5^2010-1
5s-4s=(5+5^2+5^3+...+5^2010)-(5^2010-1)

可令S=1+5+5的2次方+5的3次方+...+5的2009次方，等式的两边乘以5，得5S=5+5的2次方+5的3次方+...+5的2010次方。两式相减，得5s-S=5的2010次方-1，所以S=(5 的2010次方-1)/4

这么简单都不会,笨,可令S=1+2+2的2次方+2的3次方+...+2的2008次方,等式的两边乘以2,得2S=2+2的2次方+2的3次方+...+2的2009次方.
吧2改成5就可以.