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若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）2=0，c是不等式组x−13＞x−42x+3＜6x+12的最大整数解，求△ABC三边的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:49:41

问题描述：

若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，c是不等式组

x−1

3

＞x−4

2x+3＜

6x+1

2

的最大整数解，求△ABC三边的长．

答

∵a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，
∴a=3，b=4，
∵不等式组

x−1

3

＞x−4

2x+3＜

6x+1

2

的解集是：

5

2

＜x＜5，
∴最大整数解是4，∴c=4，
故△ABC三边的长分别为，3，4，4．
答案解析：先根据题意，求出a和b的值，再求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
考试点：一元一次不等式组的整数解；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

知识点：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．