100以内有10个约数的自然数有那几个
问题描述：
100以内有10个约数的自然数有那几个
答
一共有两个
48和80
48约数1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
80约数1 2 4 5 8 10 16 20 40 80
答
一个正整数n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak的约数的个数为(a1+1)(a2+1)...(ak+1)，这样，找约数个数为10的自然数，需要先分解10，即10=10*1=2*5，因此，所求的n或者是m^9形式，或者是p*q^4形式（其中p,q,m为不同的素数），而这些形式在100内的只有3*2^4=48,5*2^4=80
答
我用电脑编程计算的结果 一共有两个
48和80
48约数1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
80约数1 2 4 5 8 10 16 20 40 80