试证：完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明，用式子
问题描述：
试证：完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数
不要用文字说明，用式子
答
个位数字是奇数,说明它是一个奇数的平方，设这个奇数为10N+M，10N+M的平方=100N^2+20NM+M^2，现在可以知道当N=0时，符合上述条件，那么N、M都不等于0时，20NM+M^2，其十位数上的数字必为偶数
答
个位是奇数，这个数是奇数，有十位数字，这个数大于3，当他是1位数时，5 7 9 满足条件
当这个数字不是1位数的时候，他的十位数字 只有 十位和个位数字 决定，
十位上数是x （10x+y）^2
=100xy+20xy+y^2
当y= 1 3 时，20xy末尾 偶数
当y=5 7 9时 20xy+2，4，8 末尾还是偶偶数
答
(10a+b)²=100a²+20ab+b²
＝100²+10*2ab+b²
故十位数上的数字由2ab及b²的十位数确定
2ab肯定是偶数,当b为小于5的奇数时,对十位没有影响;当b分别等于5、7、9时,其十位为偶数,故10*2ab+b²的十位数为偶数.