如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（　　）A. 3π2B. 8π3C. 6πD. 以上答案都不对

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:50:56

问题描述：

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（　　）
A.

3π

8π

C. 6π
D. 以上答案都不对

答

阴影面积=

60π×(36−16)

360

π．
故选D．
答案解析：从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．
考试点：扇形面积的计算；旋转的性质．

知识点：本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．