已知,4x^2+y^2-4x+6y+10=0,求(3x-2y)^3的值.
问题描述：
已知,4x^2+y^2-4x+6y+10=0,求(3x-2y)^3的值.
答
4x^2+y^2-4x+6y+10=0,求(3x-2y)^3
4x^2+y^2-4x+6y+10
=4x^2-4x+1+y^2+6y+9
=(2x-1)^2+(y+3)^2
=0
两个非负数之和等于0，两者只有同时为0才能成立
2x-1=y+3=0
x=1/2,y=-3
(3x-2y)^3=(3/2+6)^3=(15/2)^3=3375/8
答
4x^2+y^2-4x+6y+10=0
4x^2-4x+1+y^2+6y+9=0
配方得：
(2x-1)²+(y+3)²=0；
所以：
2x-1=0
y+3=0
即：
x=1/2
y=-3
代入得：
(3x-2y)^3
=（3/2+6）^3
=（15/2）^3
=3375/8