证明驻波f(z.t)=Asin(kz)cos(kvt)满足波动方程,并且可以表达为一个向左传播的波(Z 轴减少)和一个向右传播(z轴增加)的波的和.

问题描述:

证明驻波f(z.t)=Asin(kz)cos(kvt)满足波动方程,并且可以表达为一个向左传播的波(Z 轴减少)和一个向右传播(z轴增加)的波的和.

用复数弄弄表示表示就出来了 简单的很。。。

sin(kz)=(e^jkz-e^-jkz)/2j
cos(kvt)=(e^kvt+e^-kvt)/2
然后相乘再合并就可以了
接下来不用我说了吧.