7的55次方除以8的余数是多少我知道7^55=(8-1)^55,由二次项展开可以算得前几项都是8的倍数,只有最后一项为-1,不是8的倍数.但算余数是由8×（-1）+7=-1得出其余数为7.求问：最后{8×（-1）+7=-1得出其余数为7}这步是怎么得来的,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:42:47

问题描述：

7的55次方除以8的余数是多少
我知道7^55=(8-1)^55,由二次项展开可以算得前几项都是8的倍数,只有最后一项为-1,不是8的倍数.但算余数是由8×（-1）+7=-1得出其余数为7.求问：最后{8×（-1）+7=-1得出其余数为7}这步是怎么得来的,

答

这样写你就明白了
7^55=7*7^54=7(8-1)^54展开后前面都含有8,而最后一项是7*(-1)^54=7
所以余数是7