X＾3＋X＾2十3X十1因式分解
问题描述：
X＾3＋X＾2十3X十1因式分解
答
按照初一的因式分解，X＾3＋X＾2十3X十1无法进行因式分解。
答
要分解因式,实际上就是解方程x³+x²+3x+1=0的三个根x1,x2,x3
于是原式=（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）
然而,用导数研究可得,函数f（x）=x³+x²+3x+1在R上是单调递增函数
因此原方程有一个实根,一对共轭虚根.
而这三个根不是比较整的数,必须用较为高级的算法计算,因此解它们的意义不大.
三次方程的一般解法：卡尔丹公式,盛金公式等.
说起来很长,自己百度吧