已知√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1)和√(3y)=√(3z-1)+√(3x-1)和√(4z)=√(4x-1)+√(4y-1)则x+y+z=
问题描述：
已知√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1)和√(3y)=√(3z-1)+√(3x-1)和√(4z)=√(4x-1)+√(4y-1)则x+y+z=
答
√(2x)=√(2y-1)+√(2z-1),两边都除以√2,得√x=√(y-1/2)+√(z-1/2),同理,√y=√(z-1/3)+√(x-1/3),√z=√(x-1/4)+√(y-1/4),设u=√(x-1/3),v=√(y-1/2),w=√(z-1/2),则u,v,w>=0,x=u^2+1/3,y=v^2+1/2,z=w^2+1/2,上...