解方程组3x分之4+2y分之3=7,x分之5-y分之6=3还有解方程组 3分之x=2分之y=5分之z,2x+3y-4z=8
问题描述：
解方程组3x分之4+2y分之3=7,x分之5-y分之6=3
还有解方程组 3分之x=2分之y=5分之z,2x+3y-4z=8
答
方程组3x分之4+2y分之3=7,x分之5-y分之6=3
设a=1/x b=1/y 则方程组变成：4a/3+3b/2=7.(1) 5a-6b=3.(2)
(1)整理：8a+9b=42.(3)
(2)*3+(3)*2：15a+16a=9+84 31a=93 a=3
代入(2)：15-6b=3 b=2
即1/x=a=3 x=1/3 1/y=b=2 y=1/2
方程组 3分之x=2分之y=5分之z.(1) 2x+3y-4z=8.(2)
(1)整理：y=2x/3.(3) z=5x/3.(4)
(3)(4)代入(2)：2x+3*2x/3-4*5x/3=8 6x+6x-20x=24 x=-3
代入(3)(4)：y=-2 z=-5