1512与一个自然数相乘的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少?这个乘积是多少的平方?
问题描述：
1512与一个自然数相乘的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少?这个乘积是多少的平方?
答
因为1512=2*756=2*2*378=2*2*2*189=2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7,所以如果与一个自然数相乘的积是一个完全平方数,这个最小自然数一定是2*3*7=42,此时乘积是2*2*3*3*7=252的平方.嗯,好像就是这样,因式分解就行了.