一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？
问题描述：
一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？
答
第一个平方数为b2，第二个平方数为a2，由题意得：
b2+100=a2+63，
a2-b2=100-63=37，
即：a2-b2=37=37×1
考虑同奇偶性，可知a=19，b=18，
这个数为a2+63=19×19+63=424；
答：这个数是424．
答案解析：第一个平方数为b2，第二个平方数为a2；则有b2+100=a2+63，a2-b2=100-63=37，﹙a+b﹚﹙a-b﹚=1×37，然后利用数的奇偶性求出a、b的值，进而求出这个完全平方数．
考试点：完全平方数性质．
知识点：此题考查了完全平方数的性质，以及利用数的奇偶性解答问题的能力．