设A和B都是自然数，并且满足A13+B7=5491．那么A+B=______．
问题描述：
设A和B都是自然数，并且满足
+A 13
=B 7
．那么A+B=______． 54 91
答
由A13+B7=5491，可得7A91+13B91＝5491，所以7A+13B=54，因为A和B都是自然数，所以13B≤54，可得B≤4.15，因此B=0，1，2，3，4；（1）B=0时，A=（54-13×0）÷7=54÷7=757，757不是自然数，不符合题意；（2）B=1时，A...
答案解析：由
+A 13
=B 7
，可得54 91
+7A 91
＝13B 91
，所以7A+13B=54，因为A和B都是自然数，所以13B≤54，可得B≤4.15，因此B=0，1，2，3，4；然后根据B的取值分类讨论，求出A的值，进而求出A+B的值即可．54 91
考试点：分数的拆项．
知识点：此题主要考查了通分的方法，解答此题的关键是判断出：7A+13B=54．