有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．
问题描述：
有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．
答
知识点：考查了有余数的除法，设自然数为x，则x=33n+12=43m+7，将其转化为m=
+
是解题的难点．
答案解析：设自然数为x，则x=33n+12=43m+7，其中n和m为自然数求x的最小值，也就是球n和m的最小值 n和m关系可以转换为 33（n-m）+5=10m，m=
+33(n−m) 10
，因为m为自然数，所以1 2
+必须带33(n−m) 10
，所以1 2
约分必须为n−m 10
的倍数即（n-m）必须为5的倍数，不是10的倍数求最小值，即当n-m=5时为最小，m=1 2
+33×5 10
=17，x=43×17+7=738．1 2
考试点：有余数的除法．
知识点：考查了有余数的除法，设自然数为x，则x=33n+12=43m+7，将其转化为m=
| 33(n−m) |
| 10 |
| 1 |
| 2 |