四个不相等的自然数,其中任意两个数的和可以被它们的差整除,这四个自然数之和最小是（ ）.
问题描述：
四个不相等的自然数,其中任意两个数的和可以被它们的差整除,这四个自然数之和最小是（ ）.
答
15。4个数是2。3。4。6，没好方法，从1开始推 。上面12的那个明显不对1和6就错了
答
设四个数为x、y、u、v；
由已知得（x+y）/(x-y)=n;n为整数；
化简可得X:Y=(n-1)/(n+1)；
讨论n的取值:
n≠0;
因为四个数任意两个都必须符合要求；所以x、y、u、v其中任两个比值都大于0，（简单的说四个数不能既有整数、又有负数，必须全是正数、或全是负数）；自然数大于0
所以n>0；
故当n=1时，x=1,y=3,u=9,v=27；
和最小为40；
答
因为b+a>b-a>0且b+a|b-a,
所以b+a>=2(b-a),于是,b=a+1（其中a是最小的数,b是最大的数）
若首项a=1显然不成立,
若首项a=2,则四数之间的最小差应大于等于1小于等于2
先看2,3,4,5这四数不满足条件,将5改为6时,可以满足
所以这四个最小的数分别是2,3,4,6
它们的和是：2+3+4+6=15
答
1+2+3+6=12