已知两个数的和是40,它们的最大公约数与最小公倍数的和是56,求这个数.重赏人能看懂的)

问题描述:

已知两个数的和是40,它们的最大公约数与最小公倍数的和是56,求这个数.
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24和16

【56-40】/2=8 1X8=8 2X8=16 3X8=24 24+16=40

两个数的最大公因数=两数之和与两数的最小公倍数 的最大公因数(你可以举例证明)40与56的最大公因数是8 设这两个数独有的质因数为a、b40=8(a+b)得a+b=556=8+8×a×b=8×(1+a×b) 得1+a×b=7 又得a×b=65=1+4=2+...

24和16
24+16=40,两个的最大公约数是8,最小公倍数是48,8+48=56