证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.写出推导过程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:42:29

问题描述：

证明：一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.
写出推导过程

答

设三位数为(ABC)
=100A+10B+C
(ABC)-A-B-C=99A+9B
因为A,B为整数
所以99A,9B均为9的倍数
所以99A+9B为9的倍数
其中(ABC)表示这个三位树..