老师买来一些本子和铅笔作奖品,已知本子与铅笔的数量比是4:3,每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔,奖了7位同学后,剩下的本子与铅笔的数量比是3:4,请问老师买来本子和铅笔各多少?(要求用算术方法解答)
问题描述:
老师买来一些本子和铅笔作奖品,已知本子与铅笔的数量比是4:3,每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔,奖了7位同学后,剩下的本子与铅笔的数量比是3:4,请问老师买来本子和铅笔各多少?(要求用算术方法解答)
答
(8×
-5)×7÷(3 4
−4 3
)3 4
=7÷
7 12
=12(本)
本子数为:8×7+12=68(本),
铅笔数为:68×
=51(支);3 4
答:老师买来本子68本,铅笔51支.
答案解析:因为“本子本数与铅笔支数的比是4:3”,假若每人的奖品仍是本子本数与铅笔支数的比是4:3,(即本子8本和铅笔6支),则剩下的本子本数与铅笔支数的比是4:3,而实际是3:4,这是由于每人的奖品中少得1支笔,(即本子8本和铅笔5支),;根据比和分数的关系,把“本子本数与铅笔支数的比是4:3”看作铅笔支数是本子本数的
,剩下的本子与铅笔的数量比是3:4,看作剩下的铅笔支数是本子本数的3 4
,则奖7位同学少奖的7支铅笔是剩下本子的4 3
−4 3
=3 4
,可求出剩下的本子,从而可以求出原来的本子数和铅笔支数.7 12
考试点:比的应用.
知识点:用假设法分析得知每人的奖品中少得1支笔,把剩下本子看作单位“1”,求出奖7位同学少奖的7支铅笔是剩下本子的几分之几,求出剩下的本子,从而可以求出原来的本子数和铅笔支数.