已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105 ,a2+a4+a9=99,则a20=

a1+a3+a5=3a3=105
a3=105/3=35
a2+a4+a9=2a3+a9=70+a9=99
a9=29
d=(a9-a3)/6=-1
a20=a3+17*d=35-17=18

解，设an=a1+(n-1)*d
代入，
3（a1+2d）=105
3（a1+4d）=99
则：a=37,d=-1
a20=37+(20-1）*（-1）
=18

a2+a4+a9-a1-a3-a5=6d=99-105
d=-1
a1+a3+a5=3a1+6d=105
a1=37
a20=28

18
设an=a1+(n-1*)d
3a1+6d=105;
3a1+12d=99;
求得
a1=37;d=-1;
a20=a1+19d=18.

a1+a3+a5=105 ,a2+a4+a9=99,
a2+a4+a9-(a1+a3+a5)=99-105=-6
=d+d+4d
=6d
d=-1
a1=(105-6d)÷3=37
a20=a1+19d
=37-19
=18

a1+a3+a5=(a1+a5)+a3=2a3+a3=3a3=105, 所以a3=35
a2+a4+a9=(a2+a4)+a9=2a3+a9=70+a9=99,所以a9=29,
a9=a3+(9-3)*d, 29=35+6d, 所以d=-1
所以a20=a3+(20-3)*(-1)=35-17=18
懂了吗？

因为an是等差数列
所以由题意得：a1+a3+a5=105为1式 a2+a4+a9=99为2式
所以2式-1式得6d=-6 d=-1 把d=-1代入1式 a1=37 所以a20=18