已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2001的值是( )A. 2000B. -2000C. 2001D. -2001
问题描述:
已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2001的值是( )
A. 2000
B. -2000
C. 2001
D. -2001
答
∵m2+m-1=0,
∴m2+m=1,
∴m3+2m2-2001,
=m3+m2+m2-2001,
=m(m2+m)+m2-2001,
=m+m2-2001,
=1-2001,
=-2000.
故选B
答案解析:由m2+m-1=0可变化为m2+m=1,将m3+2m2-2001转化为m3+m2+m2-2001,再将m2+m作为一个整体两次代入,即可求出该式的值.
考试点:因式分解的应用;代数式求值.
知识点:本题考查因式分解的应用于代数式求值,解决本题的关键是将m2+m做为一个整体代入,实现了降次,同时求出了代数式m3+2m2-2001的值.