若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n项是______.
问题描述:
若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n项是______.
答
∵第n项为n(n+1)
∴第10项=10×(10+1)=110
∵2=1×2;6=2×3;-12=-(3×4);20=4×5;30=5×6;-42=-(6×7)…
∴规律为:n(n+1),且第三项和其倍数项为负值.
∵3n是3的倍数,故第3n项是负数
∴第3n项=-3n(3n+1)
答案解析:将n=10代入n(n+1),即可求得第10项的值;
因为2=1×2;6=2×3;-12=-(3×4);20=4×5;30=5×6;-42=-(6×7)…可发现每一个数均为其基数乘以其基数加1,且第三项,第六项,第九项均为负数,根据此规律不难求得第3n项的值.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:第一问直接代入即可求解,第二问要仔细观察,分析给出的数字,从而发现其规律,根据规律解题即可.