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计算：11024+1512+1256+…+12+1+2+4+8+…+1024=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:39:57
问题描述：

计算：

1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024=______．

答

设X=

1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024，
则2X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，
因此，2X-X=X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024），
=2048-
1
1024
，
=2047
1023
1024
．
故答案为：2047
1023
1024
．
答案解析：通过观察，此题数字具有一定特点，可设X=
1
1024
+
1
512
+
1
256
+…+
1
2
+1+2+4+8+…+1024，那么2X=
1
512
+
1
256
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，那么，2X-X=X=2048-
1
1024
，计算即可．
考试点：加减法中的巧算．
知识点：解答这类问题，应注意仔细观察，运用运算技巧，灵活解答．

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