等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于?要具体的解题的过程,要快点哦
问题描述：
等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于?
要具体的解题的过程,要快点哦
答
设公比为q则a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=8,a4+a5+a6=a1q^3(1+q+q^2)
所以q=1/2，a1=32/7所以sn=a1(q^n-1)/(q-1)=32*(1-(1/2)^n)/(1/2)
答
a1+a2+…+a6
＝(a1+a2+a3)+(a1*q^3+a2*q^3+a3*q^3)
=(a1+a2+a3)(1+q^3)
所以q=-1/2
a1=8/(1+q+q^2)
=32/3
Sn=32/3*1/(1-q)
=64/9
答
设数列的公比为q
则有
a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=8
a1+a2+…+a6=a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=7
第二式除以第一式,得
1+q^3=7/8,解得q=1/2
代入第一式,解得a1=32/7
所以
Sn=a1(1-q^n)/1-q
=(64/7)*(1-(1/2)^n)