在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?n+2 ,n+1是下脚标要解题的过程
问题描述：
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
n+2 ,n+1是下脚标
要解题的过程
答
拜托,a4得23吧?!
答
...
楼上把a4算错了
答
由an+2-3an+1+2an=0,得an+2-an+1=2(an+1-an)所以{an+1－an}是等比数列,即an+1－an=(a2－a1)•2n-1=3•2n-1再注意到a2－a1=3,a3－a2=3•21,a4－a3=3•22,…,an－an-1=3•2n-2,这些等式相加,...
答
不好意思
昨天做错了
正确如下:
因为：an+2-3an+1+2an=0
所以an+2=3an+1-2an
又a1=2,a2=5
所以a3=3×5-2×2=11
a4=3×11-2×5=23
a5=3×23-2×11=47
a6=3×47-2×23=95
所以可以假定an=2a（n-1）+1
经验证成立
所以an=1+2a（n-1）=1+2+2×2a（n-2）=1+2+4+2×2×2×a（n-3）
所以an=1+2+4+8+……+2^(n-1)+2^n×a1=2^n-1+2^n×2
所以an=2^(n+1)+2^n-1