有一列数按一定规律排列成5,-15,45,-135,405,.其中某三个相邻数的和是2835,这三个数分别是多少
问题描述：
有一列数按一定规律排列成5,-15,45,-135,405,.其中某三个相邻数的和是2835,这
三个数分别是多少
答
数列的通式=5(-3)^k(k=0,1,2......)
三个相邻数可以表示为，5(-3)^(k-1),5(-3)^k,5(-3)^(k+1)
5(-3)^(k-1)+5(-3)^k+5(-3)^(k+1)=2835
(-3)^(k-1)+(-3)^k+(-3)^(k+1)=567
(-3)^(k-1)(1-3+9)=567
(-3）^（k-1)=81
k-1=4
k=5
三个数分别是
5(-3)^(k-1)=5(-3)^4=405
5(-3)^k=405*(-3)=-1215
5(-3)^(k+1)=(-1215)(-3)=3645
答
设三个数中第一个为x.
则x-3x+9x=2835
x=405
所以三个数为405,-1215(405*(-3)),3645(405*9)