有一个三位数，分别除以7，8，9后，所得的余数的和是21．这个三位数是______．
问题描述：
有一个三位数，分别除以7，8，9后，所得的余数的和是21．这个三位数是______．
答
知识点：灵活应用最小公倍数的求解方法来解决带余除法问题．判断出余数是6、7、8是解决此题的关键．
因为余数的和是21，所以余数只能是6，7，8．由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数．
7、8、9互质，所以7、8和9的最小公倍数是：
7×8×9=504．
这个数是三位数，所以这个数是504-1=503．
故答案为：503．
答案解析：余数的和是21，所以余数只能是6，7，8．由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数，只要求出7、8、9的最小公倍数，减去1，即可得解．
考试点：带余除法．
知识点：灵活应用最小公倍数的求解方法来解决带余除法问题．判断出余数是6、7、8是解决此题的关键．