与直线3x+4y+2=0垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为6.求满足其条件的直线的方程.设所求直线为4x-3y+m=0.请问为什么可以直接这样设呢?我就求x、y截距啊,好像比这个要繁琐,这是个公式吗?

因为所求直线的斜率是4/3，可以设y=4/3 x+c，直接去分母一化简就成4x-3y+m=0
没有分数，计算比较容易

因为如果两直线垂直，那么他们斜率之积为－1，这个记住就好了
而题中原直线斜率为-3/4，所以所求直线斜率为4/3，就可以那么设了

这样设是表示所有与直线3x+4y+2=0垂直的直线
PS：与直线Ax+By+C1=0垂直的直线都可以写成Bx-Ay+C2=0的形式

不是公式，就是说这条直线的方向向量与直线3x+4y+2=0的方向向量相乘为零。所以就设所求直线为4x-3y+m=0.
懂了么？O(∩_∩)O~不懂我可以重新给你讲。